1 ng nông dân đc nhà vua ban thương cho 1 quả táo trong vườn thượng uyển của ngài. ng nông dân ra vườn và thấy muốn vào vườn thì phải qua 3 cổng gác và mỗi cổng có một ng lính canh. ng đó đến ng lính canh thứ nhất và nói đức vua cho 1 quả táo trong vườn. ng lính canh bảo đc đi nhưng khi ra phải cho 1 nửa số táo anh hái và 1 quả. 2 ng lính ở 2 cổng kia cũng nói vậy. hỏi ng nông dân hái bao nhiêu...
Đọc tiếp
1 ng nông dân đc nhà vua ban thương cho 1 quả táo trong vườn thượng uyển của ngài. ng nông dân ra vườn và thấy muốn vào vườn thì phải qua 3 cổng gác và mỗi cổng có một ng lính canh. ng đó đến ng lính canh thứ nhất và nói đức vua cho 1 quả táo trong vườn. ng lính canh bảo đc đi nhưng khi ra phải cho 1 nửa số táo anh hái và 1 quả. 2 ng lính ở 2 cổng kia cũng nói vậy. hỏi ng nông dân hái bao nhiêu quả để đưa cho những ng lính kia và anh còn 1 quả
Gọi số táo cần hái được là a
Khi ra cổng 1 phải cho \(\frac{a}{2}\)+ 1 và còn \(\frac{a}{2}\) - 1
qua cổng 2 phải cho : \(\frac{1}{2}\)(\(\frac{a}{2}\)-1) +1 = \(\frac{a}{4}\) - \(\frac{1}{2}\)+ 1 = \(\frac{a}{4}\)+ \(\frac{1}{2}\)
vậy còn lại:( \(\frac{a}{2}\)- 1) - (\(\frac{a}{4}\)+ \(\frac{1}{2}\)) = \(\frac{a}{4}\) - \(\frac{3}{2}\)
Qua cổng 3 phải cho: \(\frac{1}{2}\).(\(\frac{a}{4}\)-\(\frac{3}{2}\)) +1 = \(\frac{a}{8}\)-\(\frac{3}{4}\)+ 1 = \(\frac{a}{8}\)+ \(\frac{1}{4}\)
vậy còn lại: (\(\frac{a}{4}\)- \(\frac{3}{2}\))- (\(\frac{a}{8}\) + \(\frac{1}{4}\)) = \(\frac{a}{8}\)- \(\frac{7}{4}\) và bằng 1 quả =>
\(\frac{a}{8}\)= 1+\(\frac{7}{4}\)= \(\frac{11}{4}\) => a = 22 (quả)
22 quả nhé
ra cổng đấu cho 11+1 con 10
ra cổng 2 cho 5+1 còn 4
ta cổng 3 cho 2+1 con 1 đem về ( hối lộ nhiều quá đấy)